Подбрасывают 2 кубика. Какова вероятность того, что: а) сумма выпавших чисел чётная; б) произведение выпавших чисел чётное; в) сумма выпавших чисел меньше 10?

задан 29 Ноя '13 16:27

изменен 7 Апр '14 12:11

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Lana56: не надо менять условие уже решённой задачи! Получается, что ответ непонятно к чему относится. В таких случаях надо задавать новый вопрос. Ведь изменения могут просто не заметить!

(29 Ноя '13 18:27) falcao

Извините, случайно получилось (((

(29 Ноя '13 19:00) Lana56

@Lana56: желательно вернуть прежнее условие. У Вас текст, наверное, сохранился?

(29 Ноя '13 19:15) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%x_i$% -- число очков, выпавшее на $%i$%-м кубике ($%1\le i\le5$%). Оно принимает значения от $%1$% до $%6$%. Общее число исходов поэтому равно $%6^5$%. Подсчитаем число "удач" среди них. Этому соответствует выполнение неравенства $%x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\le7$%. Здесь можно воспользоваться формулой для сочетаний с повторениями, но проще сделать по-другому -- ввиду того, что числа небольшие. Выпасть может 5 очков, и такой случай один (все единицы), или 6 очков в пяти случаях(2 на одном из кубиков, и 1 на остальных), либо 7 очков. В последнем случае это либо 3 на одном кубике и 1 на остальных (5 вариантов), либо 2 на двух кубиках и 1 на остальных. Таких вариантов имеется $%C_5^2=10$% (их можно и вручную перебрать). Итого вышло $%1+5+5+10=21$%. Осталось поделить на общее число случаев.

Вероятность составляет примерно один шанс из 370, но это не для ответа, а просто чтобы представлять, какова она.

ссылка

отвечен 29 Ноя '13 16:39

В принципе, да, но перебирать желательно "системно" -- чтобы ничего не пропустить, и ничего по ошибке не посчитать два раза. Если не применять какие-то знания из комбинаторики, то я бы перечислял все способы расположения мест для двоек, а не сами комбинации. Так проще следить. Получается 12, 13, 14, 15; 23, 24, 25; 34, 35; 45. Здесь 35 соответствует случаю 11212. При таком переборе и выписывать надо меньше, и следить проще, и общая закономерность легче вырисовывается.

(29 Ноя '13 17:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,913

задан
29 Ноя '13 16:27

показан
577 раз

обновлен
29 Ноя '13 19:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru