|
$$sin^2\alpha+cos^2\alpha -\frac{3}{4}(\frac{1}{sec^2}-\frac{1}{cosec^2})^2 = \frac{1}{4} $$ Заранее признателен за вашу помощь, С уважением, Степан. задан 10 Мар '12 5:47 
Степан |
|
Это не тождество. Потому что при $%\alpha=\frac{\pi}{4}, $% который принадлежит ОДЗ, имеем $% cos^2\alpha=sin^2\alpha=\frac{1}{2},а $% $% sec^2\alpha=cosec^2\alpha=2.$% Получаем $%1=\frac{1}{4}$%, что не верно. К стати вместо ранных благодарений, нужно принимать правильный ответ или голосавать за хороший. отвечен 10 Мар '12 12:28 
ASailyan Упс, Я тут совершио ошибку (забыл указать углы): sin^2(a) + cos^2(a) - 3/4 * ( 1/sec^2(a) - 1/cosec^2(a) ) = 1/4
(10 Мар '12 16:28)
Степан
А последный квадратный степень в левой части ошибка или нет?
(10 Мар '12 16:33)
ASailyan
|
|
Ну, $%\sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1$%. Значит, скобка тоже должна быть равна 1. Выражение в скобке равно $%\cos^2\alpha - \sin^2\alpha$%, что с единицей не совпадает. Вот если бы в скобках был плюс. Тогда тождество верно (и весьма тривиально!) Впрочем, левая часть, в отличие о правой, существует не на всей числовой прямой. отвечен 10 Мар '12 21:26 
DocentI |