$$sin^2\alpha+cos^2\alpha -\frac{3}{4}(\frac{1}{sec^2}-\frac{1}{cosec^2})^2 = \frac{1}{4} $$

Заранее признателен за вашу помощь,

С уважением, Степан.

задан 10 Мар '12 5:47

изменен 7 Сен '12 22:45

DocentI's gravatar image


9.8k837

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это не тождество. Потому что при $%\alpha=\frac{\pi}{4}, $% который принадлежит ОДЗ, имеем $% cos^2\alpha=sin^2\alpha=\frac{1}{2},а $% $% sec^2\alpha=cosec^2\alpha=2.$% Получаем $%1=\frac{1}{4}$%, что не верно. К стати вместо ранных благодарений, нужно принимать правильный ответ или голосавать за хороший.

ссылка

отвечен 10 Мар '12 12:28

Упс, Я тут совершио ошибку (забыл указать углы):

sin^2(a) + cos^2(a) - 3/4 * ( 1/sec^2(a) - 1/cosec^2(a) ) = 1/4

(10 Мар '12 16:28) Степан

А последный квадратный степень в левой части ошибка или нет?

(10 Мар '12 16:33) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
1

Ну, $%\sin^2\alpha + \cos^2\alpha=1$%. Значит, скобка тоже должна быть равна 1. Выражение в скобке равно $%\cos^2\alpha - \sin^2\alpha$%, что с единицей не совпадает. Вот если бы в скобках был плюс. Тогда тождество верно (и весьма тривиально!) Впрочем, левая часть, в отличие о правой, существует не на всей числовой прямой.

ссылка

отвечен 10 Мар '12 21:26

изменен 10 Мар '12 21:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×759
×44

задан
10 Мар '12 5:47

показан
3231 раз

обновлен
5 Дек '12 22:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru