Найти касательную плоскость поверхности x = u, y = v, z = u + v^2, проходящую через точки А(0,0,−1) и В(1,0,0). Я знаю как провести касательную плоскость через 1у точку, но через 2е не знаю? Как через обе точки провести?

задан 8 Май 12:01

А эти точки принадлежат поверхности?

(8 Май 12:37) mihailm
10|600 символов нужно символов осталось
1

Поверхность задана уравнением x+y^2-z=0. Градиент равен (1,2y,-1). Коэффициенты уравнения касательной плоскости пропорциональны этим числам. То есть оно имеет вид x+2vy-z=c, где v -- параметр. Имеем c=1 с учётом точек A, B. При этом плоскость должна проходить через точку (u,v,u+v^2) на поверхности. Подставляем: u+2v^2-u-v^2=1, откуда v=+-1. Получаются две касательные плоскости x+2y-z=1 и x-2y-z=-1. Они проходят через точки поверхности (u,1,u+1) и (u,-1,u+1) соответственно. Значение u может быть любым.

ссылка

отвечен 8 Май 13:19

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно так. См.картинку. Оси и картинка развернуты для наглядности. alt text

ссылка

отвечен 9 Май 19:01

изменен 9 Май 19:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,003

задан
8 Май 12:01

показан
226 раз

обновлен
9 Май 19:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru