В коробке лежат 5 белых,4 чёрных, 3 красных 2 синих, 1 зелёный и шара. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность того, что: а) все 3 - белые; б) все 3 - чёрные; в) все 3 - красные; г) все 3 - синие; д) 2 красных и синий;е) 2 белых и зелёный; ж) все 3 разного цвета.

задан 1 Дек '13 15:56

изменен 3 Дек '13 8:41

В первых трёх пунктах ответы получились верные. В пункте г) ответ очевиден без вычислений. В д) надо сначала подсчитать вероятность того, что первый и второй шары -- красные, а третий -- синий, а потом умножить на 3, потому что кроме ККС есть ещё КСК и СКК, где вероятность та же. Пункт е) аналогичен предыдущему. Пункт ж) чуть посложнее. Там есть длинный, но надёжный способ перебрать все 10 вариантов, то есть ЧБС, ЧБЗ, ..., СЗК, и в каждом посчитать вероятности. Ответы потом можно будет сверить.

(1 Дек '13 16:19) falcao

Рассмотрите сначала более простую задачу: какова вероятность, что три шара будут иметь цвета ЧБС (для примера). Её решать Вы умеете: надо 3! умножить на произведение трёх вероятностей: (4/15)(5/14)(2/13). Дроби пока можно не сокращать. И вот теперь надо перебрать все разноцветные тройки -- их будет 10. Для каждой тройки получается отдельная задача, но все они однотипные, и везде 3!/455 выносится общим множителем. В конце эти 10 вероятностей складываются. Такой принцип решения. Начать, как я уже сказал, надо с выписывания каталога всех троек цветов.

(3 Дек '13 0:52) falcao

У Вас перебор снова устроен по хаотичному принципу. Есть БЧК, а далее идёт БКЧ. Значит, что-то пропущено. Предлагаю сделать вот что. Каждому цвету здесь соответствует цифра от 1 до 5. Поэтому давайте переберём тройки цифр -- так будет лучше. Но не как попало, а в порядке возрастания: 123, 124, ..., 345. Тогда и вероятности потом считаться будут быстрее.

(3 Дек '13 9:13) falcao

Так: 123, 124, 125, 234, 235, 345, 543, 542, 321, 452?

(3 Дек '13 9:18) Lana56

У Вас до 235 всё шло хорошо, а дальше начался бессистемный перебор. Числа в тройке должны возрастать, то есть 543 -- это то же, что 345, и его брать не надо. Надо понять, что должно идти за 235, если считать по порядку. Принцип тут простой: мы пока ещё не исчерпали числа, начинающеися с 2, но дальше 3 уже не может идти, потому что за ней идёт 5. Значит, за 2 следует 4, а за ней 5. Получается 245. А после этого начинаем уже с 3, так как с 2 уже ничего больше не начинается.

(3 Дек '13 12:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
1 Дек '13 15:56

показан
2697 раз

обновлен
3 Дек '13 12:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru