Собственно, как это нужно делать ?

задан 1 Дек '13 22:01

Найти производную, а потом посмотреть, будет ли она непрерывна. При этом производная всюду должна существовать -- в противном случае функция дифференцируемой, а потому не будет и непрерывно дифференцируемой.

(1 Дек '13 23:54) falcao

а как проверить на непрерывность?

(2 Дек '13 9:23) Jhon

Надо иметь в виду, что все "хорошие" функции непрерывны на всей области определения. Разрыв может иметь место в точках, где слева и справа от них функция задана разными выражениями. Тогда надо сравнивать значения этих выражений в точке, даваемых той и другой формулой. Например, если $%f(x)=x^2+1$% при $%x < 1$% и $%f(x)=3x-1$% при $%x\ge1$%, то $%f(x)$% непрерывна в точке $%x_0=1$%: предел слева равен $%1^2+1=2$%, и значение функции, оно же предел справа, равно $%3\cdot1-1=2$%. Значения совпадают, то есть непрерывность имеет место. Если в условии заменить $%3x-1$% на $%3x-2$%, будет разрыв.

(2 Дек '13 10:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Спасибо, за полный ответ

ссылка

отвечен 2 Дек '13 11:15

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×90
×49

задан
1 Дек '13 22:01

показан
1677 раз

обновлен
2 Дек '13 12:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru