Боковое ребро правильной призмы ABCDA1B1C1D1 в два раза больше стороны ее основания равной а. Какова наименьшая площадь треугольника ADP, вершина P которого лежит на одной из следующих прямых: а)А1С2 , С2-середина СС1 б)А1С в)С1А2 , А2-середина АА1

задан 3 Дек '13 15:01

хелп!!!!!!

(4 Дек '13 11:55) flame44
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть координаты вершин призмы равны:
$%A=(0, 0, 0)$%
$%B=(1, 0, 0)$%
$%D=(0, 1, 0)$%
$%A_1=(0, 0, 2)$%
Дальнейшие координаты ищутся автоматически из того, что это правильная четырёхугольная призма (то есть $%ABCD$% - квадрат).
У каждой из описанных прямых составляются уравнения:
$%AD=(0, t, 0)$%
$%A_1C_2=(t, t, 2-t)$%
$%A_1C=(t, t, 2-2t)$%
$%C_1A_2=(t, t, 1+t)$%
Минимальная площадь $%ADP$% равна $%\frac{1}{2}AD\cdot d(AD, l_i),$% где $%d(AD, l_i)$% - расстояние между $%AD$% и какой-то из прямых в задаче. Решается как здесь и здесь.

ссылка

отвечен 6 Дек '13 0:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920
×508

задан
3 Дек '13 15:01

показан
449 раз

обновлен
6 Дек '13 0:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru