Сторона квадрата 16, трапеция EMNF - равнобедренная, угол ECF равен 60 градусов, EA=EF, BN и DM - перпендикуляры к CF и CE соответственно. Это все условия задачи, больше ничего не дается, уже долгое время не могу решить.

Рисунок к задаче

задан 4 Дек '13 21:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

Площадь трапеции равна разности площадей двух правильных треугольников со сторонами $%a=CE=16/\cos15^{\circ}$% и $%b=CM=16\sin15^{\circ}$%. Поэтому искомая площадь равна $$S=\frac{\sqrt3}4(a^2-b^2)=64\sqrt3\left(\frac1{\cos^215^{\circ}}-\sin^215^{\circ}\right).$$ Далее по формулам косинуса и синуса половинного угла находятся соответствующие величины: $%\cos^215^{\circ}=(1+\cos30^{\circ})/2=(2+\sqrt{3})/4$% и $%\sin^215^{\circ}=(1-\cos30^{\circ})/2=(2-\sqrt{3})/4$%. После несложных упрощений получается ответ $%S=240(2\sqrt3-3)$%, что составляет примерно $%111,38$%.

ссылка

отвечен 4 Дек '13 21:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,626
×655
×236
×74

задан
4 Дек '13 21:24

показан
708 раз

обновлен
4 Дек '13 21:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru