Предел: $$\lim_{x \to -1}\frac{x^3-3x-2}{x^3+2x^2+x}$$

Нужно решать заменой переменной?

$$\lim_{x \to -1}\frac{x^3-3x-2}{x^3+2x^2+x}=\lim_{y \to 0}\frac{\frac{x^3-3x-2}{x+1}}{\frac{x^3+2x^2+x}{x+1}}=\lim_{y \to 0}\frac{(x+1)(x^2-x-2)}{(x+1)(x^2+x)}=||\frac{-2}{0}||=\infty$$

задан 5 Дек '13 3:38

изменен 5 Дек '13 20:49

Deleted's gravatar image


126

Замену переменной делать не надо. Достаточно разложения на множители. У $%x^2-x-2$% это будет $%(x+1)(x-2)$%, и в знаменателе $%x^2+x=x(x+1)$%. Сокращая, получаем $%(x-2)/x$%, и подставляем $%x=-1$%. Это будет ответ.

(5 Дек '13 3:43) falcao

Я сказал, что надо подставить $%x=-1$%, и "это", то есть то, что получится после подстановки, будет ответом. Под "этим" понималось как раз $%(-1-2)/(-1)=3$%.

(5 Дек '13 3:54) falcao

Понял. Спасибо за ответ.

(5 Дек '13 4:03) s312
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×599

задан
5 Дек '13 3:38

показан
251 раз

обновлен
5 Дек '13 4:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru