Найдите наименьшее значение выражения x^2+xy+y^2+3y. Я решил эту задачу с помощью частных производных, но она из школьной олимпиады, и я хотел бы знать есть ли другое решение. Заранее благодарен.

задан 5 Дек '13 13:31

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь надо выделить полные квадраты: $$x^2+xy+y^2+3y=(x+y/2)^2+3(y^2/4+y)=(x+y/2)^2+3(y/2+1)^2-3.$$ Наименьшее значение $%-3$%, и оно достигается при $%y/2+1=0$%, $%x+y/2=0$%, то есть $%y=-2$%, $%x=1$%.

ссылка

отвечен 5 Дек '13 13:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,761

задан
5 Дек '13 13:31

показан
2236 раз

обновлен
5 Дек '13 13:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru