Составить каноническое уравнение биссектрис углов, образованных прямыми

х+7/3 = у+4/4 = Z+3/(-2) и х+7/6 = у+4/(-4) = Z+3/(-8)

задан 5 Дек '13 19:26

Из уравнений находим направляющие векторы прямых (их координаты -- в знаменателях). Делим каждый вектор на длину, а потом складываем и вычитаем. Получаем направляющие векторы обеих биссектрис. По ним легко выписываются уравнения.

(5 Дек '13 19:34) falcao

falcao, извините за беспокойство, очень прошу показать подробное решение. Что-то я недопонимаю в решении.Ответ получается какой то странный. помогите пожалуйста.

(5 Дек '13 20:43) ilia

У таких задач бывают громоздкие ответы, но здесь всё получается просто. Вы свои вычисления покажите, я проверю, и если там ошибка, то укажу на неё.

(5 Дек '13 22:55) falcao

сократим на 2 найдём общую точку R0 = (-7, -4, -3)

возьмём по одной точке на каждой прямой, так, чтобы длины векторов от общей точки до этих точек были равны

точки а - на первой прямой, b,c - на второй найдём вектора до этих точек A(-4, 0, -5) B(-4, -6, -7) C(-10, -2, 1)

уравнение биссектрис (1) (R-R0) - k(A-R0+B-R0)/2 = 0 (2) (R-R0) - k(A-R0+C-R0)/2 = 0 k - любое вещественное

A-R0 = (3, 4, -2) B-R0 = (3, -2, -4) C-R0 = (-3, 2, 4)

(6 Дек '13 0:57) ilia

Общая точка найдена верно, а дальше всё просто. Я Ваших обозначений не понял, поэтому расскажу, как делать. У первой прямой направляющий вектор $%a=(3,4,-2)$% (знаменатели). У второй выберем $%b=(3,-2,-4)$% (сокращение на 2). Длины одинаковы, поэтому векторы $%a+b=(6,2,-6)$% и $%a-b=(0,6,2)$% (их можно поделить на 2) задают биссектрисы углов. теперь откладываем их от общей точки, то есть вписываем в знаменатели. Это даст канонические уравнения биссектрис.

(6 Дек '13 1:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×712

задан
5 Дек '13 19:26

показан
510 раз

обновлен
6 Дек '13 1:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru