Нужна помощь в их решении.

  1. $%\sqrt{2x+3} < x$%
  2. $%\sqrt{3x – 2} > 2x - l$%
  3. $%4^{\sqrt{x^2 – 3}} < 4^{\sqrt{x + 3}}$%
  4. $%log2 (x3-x + 10) > log2 (x^3 + 5x^2- 6x)$%
  5. $%x^2 - 6x + \sqrt{sinx} < 2x - 12 + \sqrt{sinx}$%

задан 11 Мар '12 16:52

изменен 12 Мар '12 10:47

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

1

Посмотрите в справке, как оформлять формулы. Мало того, что задаете "школьный" вопрос, да еще заставляете мучаться с "расшифровкой"

(11 Мар '12 17:50) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Домашнее задание". Закрывший - ХэшКод 12 Мар '12 10:42

1

Расшифровала только 4-й и 5-й

$% 4) $% $% log_2 (x^3-x + 10) > log_2 (x^3 + 5x^2- 6x) \Leftrightarrow$% $$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x^3-x + 10>x^3 + 5x^2- 6x\\ x^3 + 5x^2- 6x>0\\ \end{aligned} \right. $$$$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x^2- x- 2<0\\ x(x^2 + 5x- 6)>0\\ \end{aligned} \right. $$ $$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x\in(-1;2)\\ x\in(-6;0)\cup(1;\infty)\\ \end{aligned} \right.$$ $$ \Leftrightarrow x\in(-1;0)\cup(1;2)$$

5)$% x^2 - 6x + \sqrt{sin x} < 2x - 12 + \sqrt{sin x}\Leftrightarrow$% $$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x^2-6x<2x -12\\ sinx\ge0\\ \end{aligned} \right. $$ $$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x^2-8x+12<0\\ sinx\ge0\\ \end{aligned} \right. $$ $$ \Leftrightarrow\left\{ \begin{aligned} x\in(2;6)\\ sinx\ge0\\ \end{aligned} \right. $$ $$ \Leftrightarrow x\in(2;\pi]$$

ссылка

отвечен 11 Мар '12 20:21

изменен 11 Мар '12 21:05

Вы прямо добренькая мамочка! А я "тревогу" поставила. Ладно, подскажу тоже

(11 Мар '12 20:22) DocentI

Не будте такой строгой. Я думаю, что иногда подробные готовые решения тоже нужны. Человек спрашивает, значит не может сам решать задачу и не кому спросить.

(11 Мар '12 20:50) ASailyan

Ну, я просто прочитала правила форума и поверила в них. Наверное, я зануда. А может, просто не хочу, чтобы мои студенты приносили дом. задание, "решенное" таким способом.

(11 Мар '12 21:56) DocentI

Я бы не хотела Вас обидеть. Высоко ценю Ваши тонькие решения, указания и принципиальность. Но я не ваш студент, уже вышла из этого возраста и трудно переносить постоянные замечания. Думаю мы должны заниматься задачами ,а администратор пусть решит-соблюдаем мы правила форума или нет.

(11 Мар '12 23:09) ASailyan
1

Никак не думала, что "добренькая мамочка" Вас обидит, если так - извините! Я тоже ценю вашу деятельность на сайте.
Конечно, можно ссылаться на администратора, но, как я поняла, сайт должен быть в достаточной степени самоуправляемым. Я же не минусую ни Вас, ни авторов за такие вопросы!

(12 Мар '12 11:24) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

3) $%4^\sqrt {x^2 – 3} < 4^\sqrt{x + 3}$%. В силу того, что 4 > 1, исходное неравенство равносильно $%\sqrt {x^2 – 3} < \sqrt{x + 3}$%. Это неравенство можно возвести в квадрат, добавив условие того, что корень существует. Получаем систему неравенств $%0\leq {x^2 – 3} < x + 3$%

ссылка

отвечен 11 Мар '12 20:29

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×329
×128

задан
11 Мар '12 16:52

показан
2633 раза

обновлен
12 Мар '12 11:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru