Можно просто ответы проверить? Найти все значения а, для которых уравнение $$lg(ax)=2lg(x+1)$$ имеет единственный корень?

У меня получилось $$4+2\sqrt{3}; 4-2\sqrt{3} $$

задан 7 Дек '13 16:40

Сразу видно, что ответ неправильный. Подходит, например, $%a=4$%. При этом $%x=1$% будет единственным корнем. При $%x=4+2\sqrt3$% корней имеется два, а при $%x=4-2\sqrt3$% корней нет.

У меня получился ответ $%a\in(-\infty;0)\cup\{4\}$%.

(7 Дек '13 17:02) falcao

Тут же надо переходить ax=(x+1)^2 и у этого уравнения должен быть один корень?

(7 Дек '13 17:10) Amalia
1

Это уравнение надо рассматривать, но при этом следует учитывать, что $%x+1 > 0$%, так как оно стоит под знаком логарифма. Условие $%ax > 0$% учитывать не надо, так как $%ax=(x+1)^2 > 0$% автоматически. Нужно найти дискриминант и написать условие, что он неотрицателен. При $%D=0$% получается $%a=0$%, что не подходит, и $%a=4$%, что подходит. При $%D > 0$% надо найти $%x$% по формуле и прибавить 1. В формуле для $%x+1$% большее из чисел должно быть положительно, а меньшее (с минусом при $%\sqrt{D}$%) -- меньше либо равно $%0$%. И там $%a < 0$% годятся, $%a > 4$% отбрасываются.

(7 Дек '13 17:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2
ссылка

отвечен 7 Дек '13 17:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×431
×221

задан
7 Дек '13 16:40

показан
341 раз

обновлен
7 Дек '13 17:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru