|
Среди всех треугольников, тупой угол которых равен 150, а сумма его сторон образующих 1,6, найдите тот площадь которого максимальна. задан 11 Мар '12 21:25 
Antonio |
|
Обозначим одну из сторон через x, а другую через 1.6-x. Площадь равен $% S(x)=\frac{1}{2}x(1,6-x)sin150^0=\frac{1}{4}(1,6x-x^2)=\frac{1}{4}(0,64-(0,8-x)^2)$%, где $% x\in(0;1,6)$%.Функция будет принимать наибольшее значение при x=0,8. И так площадь будет максимальной, если сторона образующих $% 150^0$% будут равни 0,8 и 0,8. отвечен 11 Мар '12 21:43 
ASailyan |
|
$$S(x)/dx=1/4(1.6-2x)=0;=>x/2=0.4;=>x=0.8$$ Это имелось ввиду? отвечен 17 Мар '12 23:33 
BuilderC |