Дано: T1.Если слова S, T, ... выводим P, Q, R,..., то добавим S,T,... к определяющим словам <a, b, c,...;P, Q, R,...>

T2. Если некоторые единичные слова, скажем, S, T,..., содержащиеся среди определяющих слов P, Q, R,..., выводимы из остальных, то вычеркнуть S, T,..., из определяющих слов в <a, b, c,...;P, Q, R,...>

T3. Если некоторые из определяющих соотношений <a, b, c,...;P, Q, R,...> имеются вид p = V, q = W, где p, q, ... - образующие в <a, b, c,...;P, Q, R,...>, а V, W, ...- слова в образующих,отличных от p, q, ..., то вычеркнув p, q, ... из образующих, а p = V, q = W, ... - из определяющих соотношений и заменить p, q, ... на V, W, ...соответственно в оставшихся определяющих соотношениях <a, b, c,...;P, Q, R,...>.

Т4. Если некоторые из определяющих соотношений <a, b, c,...;P, Q, R,...> имеют вид p = V, q = W, где p, q, ...- образующие в <a, b, c,...;P, Q, R,...>, а V, W, ... - слова в образующих, отличных от p, q, ..., то вычеркнуть p, q, ... из образующих, а p = V, q = W, ...- из определяющих соотношений и заменить p, q, ...на V, W, ...соответственно в оставшихся определяющих соотношениях <a, b, c,...;P, Q, R,...>

Показать, что преобразования Тице (T1) и (T2) взаимно обратны. Показать, что переход обратный к преобразованию Тице (T3), есть (Т4). Показать, что преобразования, обратное к преобразование Тице (Т4), есть цепочка преобразований Тице: сначала(Т3), затем (Т1) и, наконец, (Т2).

задан 8 Дек '13 22:18

У Вас искажённо воспроизведено условие. Много опечаток, а под пунктами Т3 и Т4 написано одно и то же. Если хотите, я своими словами могу всё это изложить -- так будет проще.

(8 Дек '13 23:51) falcao

Буду очень рад твоей помощи. заранее благодарю.

(8 Дек '13 23:59) volakir
10|600 символов нужно символов осталось
0

Пересказываю своими словами.

Т1 (добавление новых соотношений) Если какие-то соотношения выводятся из уже имеющихся, то их разрешается добавить к списку определяющих соотношений группы.

Т2 (удаление лишних соотношений) Если в списке определяющих соотношений какая-то часть соотношений выводится из соотношений оставшейся части, то выводимые соотношения можно удалить из списка.

Из этих определений очевидно, что Т1 и Т2 суть взаимно обратные преобразования.

Т3 (добавление новых образующих) Для любого множества новых символов разрешается их добавить к списку имеющихся образующих вместе с определяющими соотношениями вида $%a=W$% для каждого добавляемого символа $%a$% и произвольного (группового) слова $%W$% в старых образующих.

Т4 (удаление лишних образующих) Если некоторые из образующих выражаются посредством имеющихся определяющих соотношений через остальные образующие, то есть имеются соотношения вида $%a=W$%, где слова в правой части не зависят от указанных выше образующих, то можно удалить эти образующие вместе с такими соотношениями, заменив в оставшихся соотношениях все вхождения удаляемых образующих на соответствующие им слова из правых частей равенств.

Понятно, что если сначала мы применили Т3, то далее посредством Т4 можем всё вернуть к прежнему виду. Рассмотрим теперь случай, когда было применено Т4. Тогда, чтобы вернуться назад, применим Т3, возвращая те образующие $%a$% вместе с соответствующими им равенствами $%a=W$%, которые были удалены. Для всех соотношений, в которых мы делали замену букв вида $%a$% на $%W$%, рассмотрим соотношения, получаемые обратной заменой $%W$% на $%a$%. Это будут следствия имеющихся соотношений (так как $%a$% и $%W$% равны), и согласно Т1 такая операция разрешена. Далее можно заметить, что использованные при этом соотношения, в которых присутствовали слова вида $%W$%, и которые были заменены на $%a$%, выводятся из того, что только что было добавлено. Тогда Т2 позволяет эти лишние соотношения устранить, и мы получаем то, что было до применения Т4.

ссылка

отвечен 9 Дек '13 1:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×803

задан
8 Дек '13 22:18

показан
364 раза

обновлен
9 Дек '13 1:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru