G₁ = {2^M, ∪}, G₂ = {2^M, ∩}, где 2^M число подмножеств множества из M элементов.

задан 9 Дек '13 22:53

Тут уже @trongsund изложил полное решение, но у меня есть одно замечание по формулировке. Рассматриваются, как сказано в заголовке, две алгебраических структуры, то есть множества с заданной на нём бинарной операцией. В этом случае фигурные скобки лучше заменить на круглые или "угловые", потому что речь об упорядоченной паре. Далее, на первом месте там стоит не число (мы ведь не элементы числа объединяем и пересекаем?), а множество, элементами которого являются все подмножества в $%M$%. Такое множество обозначают в виде $%{\cal P}(M)$% или в виде $%2^M$%, но это не есть число.

(9 Дек '13 23:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Каждому множеству $%E\subseteq M$% сопоставляем $%M\space\backslash\space E$% (обозначим $%\overline E).$% Тогда $%\overline {E_1 \cap E_2}=\overline E_1 \cup \overline E_2$% (надеюсь, ясно). Вот и весь изоморфизм )

ссылка

отвечен 9 Дек '13 23:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×281

задан
9 Дек '13 22:53

показан
464 раза

обновлен
9 Дек '13 23:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru