Дана f(x) — монотонная непрерывная функция, определённая на отрезке [0; 0,5], такая, что f(0) = 0, a f(0,5) = 3,5. Пусть g(x) — её обратная функция. Найдите площадь фигуры, образованной графиками функций f(x), -g(x) и отрезком, соединяющим правые концы графиков. У меня получился ответ 6,25. Хотелось бы проверить. Заранее благодарен.

задан 11 Дек '13 0:54

1

Да, там 25/4 получается -- как площадь равнобедренного прямоугольного треугольника. К этому случаю всё сводится.

(11 Дек '13 1:11) falcao

Огромное спасибо.

(11 Дек '13 1:25) serg55

Можете объяснить как площадь изначальной фигуры сводится к площади равнобедренного прямоугольного треугольника? Спасибо.

(24 Дек '13 15:48) Prospero

Надо сравнить прямой график с кривым. Для прямого графика получается треугольник. Кривой график с одной стороны от этого треугольника что-то откусывает, а что-то добавляет (сделайте рисунок, чтобы увидеть это). Всё, что откушено, появляется в симметричном виде на другой стороне как добавленное, и наоборот. Переставляя части, превращаем всё в треугольник. Это на геометрическом уровне должно быть сразу понятно.

(24 Дек '13 16:01) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,771

задан
11 Дек '13 0:54

показан
696 раз

обновлен
24 Дек '13 16:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru