Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с доказательством. Не могу понять, что сделали на этом моменте (выделено красным).

img

задан 11 Дек '13 1:59

изменен 11 Дек '13 3:44

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Там логика рассуждения вот какая. Надо решить сравнение $%ax=b\pmod m$%. Если $%a$% взаимно просто с $%m$%, то из теории известно, что решение (по модулю $%m$%) существует и единственно. Поэтому если мы подберём такое число $%x$%, которое удовлетворяет сравнению, то мы его тем самым решили.

То сравнение, которое в тексте выделено красным, получается из предыдущего сравнения посредством домножения обеих его частей на $%(-1)^{n-1}$%, в результате чего в правой части получается единица, а затем обе части домножаются на $%b$%. По свойствам сравнений, это всё разрешается делать, что есть сравнение после домножений получится верное. И если теперь посмотреть на выделенное красным, то становится видно, что там $%a$% умножается на некое выражение в квадратных скобках, и произведение оказывается сравнимо с $%b$%. Значит, выражение в квадратных скобках -- это и есть "икс", который мы искали. Ведь мы решали сравнение, и его решением считается число, которое, будучи подставленным вместо $%x$%, приводит к верному утверждению. То есть выражение в квадратных скобках представляет собой то единственное решение, которое мы искали.

ссылка

отвечен 11 Дек '13 2:17

Вот оно как. Теперь понятно. Спасибо большое.

(11 Дек '13 11:36) Inna
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591

задан
11 Дек '13 1:59

показан
1067 раз

обновлен
11 Дек '13 11:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru