математика - Сотая производная

Да, правильно: за четыре шага происходит умножение функции на $%-4$%, что проверяется непосредственно, и из этого всё следует.

Для какого-то более общего случая можно рассмотреть функцию вида $%f(x)=e^x(a\cos x+b\sin x)$%. Её производная будет иметь такой же вид, но с коэффициентами $%b+a$% и $%b-a$% соответственно. Тогда функции можно кодировать парами чисел, а дифференцированию будет соответствовать отображение $%(a;b)\mapsto(b+a;b-a)$%. И здесь нетрудно проследить, как ведёт себя это отображение при итерациях.