Найдите 100-ую производную функции (e^x)sin x при х = 0. У меня получилась сотая производная равна (-4^25)(e^x)*sinx и её значение при х = 0 равно нулю. Правильно или нет? Заранее благодарен.

задан 11 Дек '13 21:04

10|600 символов нужно символов осталось
1

Да, правильно: за четыре шага происходит умножение функции на $%-4$%, что проверяется непосредственно, и из этого всё следует.

Для какого-то более общего случая можно рассмотреть функцию вида $%f(x)=e^x(a\cos x+b\sin x)$%. Её производная будет иметь такой же вид, но с коэффициентами $%b+a$% и $%b-a$% соответственно. Тогда функции можно кодировать парами чисел, а дифференцированию будет соответствовать отображение $%(a;b)\mapsto(b+a;b-a)$%. И здесь нетрудно проследить, как ведёт себя это отображение при итерациях.

ссылка

отвечен 11 Дек '13 22:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,766

задан
11 Дек '13 21:04

показан
666 раз

обновлен
11 Дек '13 22:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru