Доброго времени суток!

Уважаемые форумчане, помогите, пожалуйста, исследовать функцию.


y=e^tan(x)

Область определения x≠π/2+πk, x∈Z

Функция периодическая, период равен T=2π

Первая производная: (tan^2(x)+1)*exp(tan(x))

Вторая производная: 2tan(x)(tan^2(x)+1)exp(tan(x))+(tan^2(x)+1)^2exp(tan(x))


Помогите определить: монотонность, экстремумы, точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости, асимптоты функции

задан 11 Дек '13 23:19

изменен 11 Дек '13 23:20

Период тангенса равен $%\pi$%, а не $%2\pi$%. Здесь то же самое.

Первая производная всюду положительна, функция всюду возрастает, точек экстремума нет. Выражение для второй производной можно преобразовать, и будет видно, что она всюду неотрицательна. То есть имеет место вогнутость. Вторая производная может быть равна нулю, то точек перегиба тут нет. Вертикальные асимптоты там есть "по наследству" от тангенса. А вообще-то это стандартный тип задач, и функция не самая сложная.

(12 Дек '13 1:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×504
×359
×154

задан
11 Дек '13 23:19

показан
778 раз

обновлен
12 Дек '13 1:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru