|
Доброго времени суток! Уважаемые форумчане, помогите, пожалуйста, исследовать функцию. y=e^tan(x) Область определения x≠π/2+πk, x∈Z Функция периодическая, период равен T=2π Первая производная: (tan^2(x)+1)*exp(tan(x)) Вторая производная: 2tan(x)(tan^2(x)+1)exp(tan(x))+(tan^2(x)+1)^2exp(tan(x)) Помогите определить: монотонность, экстремумы, точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости, асимптоты функции задан 11 Дек '13 23:19 
Alex_math |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
11 Дек '13 23:19
показан
1460 раз
обновлен
12 Дек '13 1:18
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Период тангенса равен $%\pi$%, а не $%2\pi$%. Здесь то же самое.
Первая производная всюду положительна, функция всюду возрастает, точек экстремума нет. Выражение для второй производной можно преобразовать, и будет видно, что она всюду неотрицательна. То есть имеет место вогнутость. Вторая производная может быть равна нулю, то точек перегиба тут нет. Вертикальные асимптоты там есть "по наследству" от тангенса. А вообще-то это стандартный тип задач, и функция не самая сложная.