$$cosx=cos^2 (3x/4)$$

задан 12 Дек '13 14:29

изменен 13 Дек '13 0:35

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Правая часть равна $%(1+\cos(3x/2))/2$%. Делаем замену $%y=x/2$%. Тогда в левой части возникает косинус двойного угла, и он выражается через $%t=\cos y$%. Это будет $%2t^2-1$%. Косинус тройного угла из правой части тоже выражается через $%t$% по формуле $%4t^3-3t$%. Получается кубическое уравнение $%4t^3-4t^2-3t+3=0$%, которое можно представить в виде $%(t-1)(4t^2-3)=0$%. Отсюда $%\cos y=1$% или $%\cos y=\pm\sqrt3/2$%, и дальше выписываются все серии.

ссылка

отвечен 12 Дек '13 14:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×797

задан
12 Дек '13 14:29

показан
270 раз

обновлен
12 Дек '13 14:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru