дано матричное уравнение (2 на 2): Х*(3 -5 9 -15) = (9 -15 6 -10)

задан 12 Дек '13 22:02

изменен 12 Дек '13 22:03

если посчитать, то определитель равен нулю. Значит уравнение не имеет решения. так? Или существует какой-нибудь другой вид решения этого уравнения?

(12 Дек '13 22:04) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
1

Решения здесь есть, и их бесконечно много. Из того, что определитель равен нулю, никакой вывод не следует, потому что и в правой части матрица имеет нулевой определитель. Верно то, что невозможно найти $%X$% посредством домножения справа на обратную матрицу, но решать надо другим способом.

Запишем матрицу $%X$% с неопределёнными коэффициентами $%a$%, $%b$%, $%c$%, $%d$%, выполним умножение, и составим четыре уравнения. Легко видеть, что среди них после упрощений останется только два. Они приводят к равенствам $%a=3-3b$%, $%c=2-3d$%. Числа $%b$%, $%d$% могут при этом принимать любые значения. Ответом будет множество матриц вида $$X=\begin{pmatrix}3-3b & b \\ 2-3d & d \end{pmatrix}.$$

ссылка

отвечен 12 Дек '13 22:15

спасибо большое)

(12 Дек '13 23:22) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×348

задан
12 Дек '13 22:02

показан
1245 раз

обновлен
12 Дек '13 23:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru