Площадь прямоугольного треугольника АВС, с прямым углом С, равна 8, катет BC равен 2. Прямая проходит через точку В и образует угол 45 градусов с прямой ВС. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

задан 13 Дек '13 12:57

Снова опечатка в условии. Расстояние от точки А до прямой ВС равно длине катета АС, то есть 8. При этом дополнительное построение никакой роли не играет. Наверное, имелось в виду всё-таки расстояние от А до построенной прямой.

(13 Дек '13 14:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Я буду исходить из скорректированной версии условия.

Прямую под углом 45 градусов к $%BC$% можно провести двумя способами. Пусть $%D$% -- её точка пересечения с $%AC$%. Тогда $%BCD$% -- равнобедренный прямоугольный, и $%CD=CB=2$%. Точка $%D$% может лежать на любом из двух лучей с началом $%C$%, поэтому $%AD=AC\pm2$% равно $%10$% или $%6$% с учётом $%AC=8$%. Тогда, если $%H$% -- основание перпендикуляра, опущенного из точки $%A$% на $%BD$%, то расстояние от точки до этой прямой будет равно $%AH=AD/\sqrt2$%, то есть $%5\sqrt2$% или $%3\sqrt2$%. Задача имеет два решения.

ссылка

отвечен 13 Дек '13 14:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
13 Дек '13 12:57

показан
1026 раз

обновлен
13 Дек '13 14:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru