геометрия - Вписанная окружность

1) Угол между двумя биссектрисами трег-ка = 90 + - ( половина 3-его угла ) {"третий" угол - тот, из которого НЕ выходят эти 2 биссектрисы, и знак "плюс", если угол берем тупой, а "минус", если острый }. Т.е. угол $%BOB1 = 90 - \frac{\gamma}{2}$%, а т.к. треуг-к $%BOB1$% - равнобедренный, то и угол $%OBB1 = 90 - \frac{\gamma}{2}$%
2) Угол $%ABB1 = \frac{\beta}{2} + 90 - \frac{\gamma}{2} = \frac{\beta}{2} + (\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} + \frac{\gamma}{2}) - \frac{\gamma}{2}$% (т.е. $%90$% расписали как половину суммы углов треугольника =)), т.е. $%ABB1 = \beta + \frac{\alpha}{2}$%, а тогда угол $%CBB1 = \frac{\alpha}{2}$%
3) Если в 4-угольнике (выпуклом) угол между стороной и диагональю = углу между противоположной стороной и второй диагональю, то этот 4-угольник - Вписанный ( можно описать окружность). Т.е. точка $%B1$% лежит на окружности, описанной вокруг треуг-ка $%ABC$%, а тогда угол $%BCB1$% = половине дуги $%BB1$%, т.е. равен углу $%\frac{\alpha}{2}$%. Т.е. треуг-к $%BCB1$% - тоже равнобедренный, и $%CB1 = BB1= 3$%