lim (sinX)^(tg^2)x
x->pi^2

задан 14 Дек '13 13:40

изменен 14 Дек '13 14:00

Если я правильно понял, имеется в виду такой предел: $$\lim\limits_{x\to\pi^2}\sin x^{\mathop{\rm tg}^2x}.$$ Если это так, то задача не имеет смысла, поскольку $%\sin\pi^2 < 0$%, и возводить его в степени с нецелым показателем нельзя.

(14 Дек '13 14:37) falcao

да такой правда sinx в скобках а потом он возводится в степень tg^2x

(14 Дек '13 14:55) vladislav42

@vladislav42: здесь это и имеется в виду. Скобки вокруг синуса можно было бы поставить на всякий случай. Так или иначе, задача не имеет смысла, потому что функция не определена вблизи рассматриваемой точки.

(14 Дек '13 15:45) falcao

Т.е если мне попадется такая задача в мат.анализе,я могу смело писать нет решений ?

(14 Дек '13 15:52) vladislav42

@vladislav42: нет решений -- это одно, а бессмысленная задача -- совсем другое. Например, решений может не иметь какое-то уравнение. Это бывает довольно часто. Но само понятие предела функции $%f(x)$% при $%x\to a$%, согласно определению из учебника, имеет смысл лишь при некоторых условиях. Функция не должна быть определена при $%x=a$%, но она должна быть определена в некоторой окрестности $%a$%, не считая самой этой точки. Задачи же типа "найти предел функции $%\sqrt{x}$% при $%x\to-9$%" ставить некорректно, так как при этом само понятие не определено.

(14 Дек '13 16:22) falcao

falcao,а если рассмотреть туже задачу,только вместо tg,был бы lg то,ответ был же таким же ?

(14 Дек '13 20:44) vladislav42

@vladislav42: да, таким же, и это вроде бы уже обсуждалось. Отрицательное число $%\sin\pi^2$% в степень с нецелым показателем не возвести. Вообще, это не задача, а чисто демонстрационный бессмысленный пример, имитирующий математические выражения.

(14 Дек '13 21:34) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×136

задан
14 Дек '13 13:40

показан
692 раза

обновлен
14 Дек '13 21:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru