Три пирата Джо, Билл и Том нашли клад, содержащий 100 одинаковых золотых монет, и хотят разделить их так, чтобы каждому из них досталось не менее 25 монет. Сколько существует способов это сделать? (у меня получился, 51 способ,если это не так можете объяснить сколько и почему,заранее спасибо)

задан 14 Дек '13 19:37

Там не 51 способ, а больше. Если всем раздать по 25 "обязательных" монет, то дальше получится число способов распределить 25 монет между тремя пиратами. Здесь есть готовая формула (число сочетаний с повторениями из 3 по 25), но можно получить ответ и без неё. Для этого надо рассмотреть по отдельности случаи, когда Джо получит 25, 24, ..., 0 дополнительных монет. В каждом из вариантов легко подсчитать, как Билл и Том делят оставшуюся часть. Скажем, если Джо взял себе 7, то двое других могут поделить 18 монет ровно 19 способами (0 и 18, 1 и 17, ..., 18 и 0). Итого 1+2+...+26=351 способ.

(14 Дек '13 20:00) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

Ну, это элементарно. Другое дело смогу ли я нормально объяснить. Все берут по 25 монет. На троих остается 25. Решим эту задачу, изменив так, что осталось 5 монет, тогда первый пират может взять кол-во монет из интервала [0; 5], второй будет брать в зависимости от того, сколько взял первый. Например, если первый взял n монет, то второй может взять кол-во из интервала [0; 5 - n], и значит, у него (6 - n) вариантов, ну а у третьего пирата есть только один вариант брать оставшиеся монеты. Значит, сумма вариантов раздела 5 монет между тремя пиратами будет выглядеть так (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1), аналогично нужно посчитать сумму для 25 оставшихся монет, и (26 + 25 + ... + 1) = 351, что и является ответом.

ссылка

отвечен 14 Дек '13 23:41

изменен 14 Дек '13 23:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

отдайте каждому по 25. Оставшиеся будут разделяться на 3 всеми возможными способами. Сделайте по формуле с повторениями

ссылка

отвечен 14 Дек '13 19:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,699

задан
14 Дек '13 19:37

показан
1870 раз

обновлен
14 Дек '13 23:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru