Решить конгруенцию $%x^3-2x^2-30x+41=0(mod 125)$%.

задан 14 Дек '13 20:44

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно поступить так. Сначала решить сравнение по модулю 5. Это несложно, и при этом окажется, что $%x\equiv1\pmod5$% или $%x\equiv3\pmod5$%. Дальше разбираем два случая: $%x=5y+1$% и $%x=5y+3$%, где $%y$% -- новая переменная. Подставляем в сравнение, упрощаем, и получается квадратичное сравнение по модулю 25. Оно решается аналогичным способом, то есть сначала находим остаток от деления $%y$% на 5, и если он равен $%r$%, то полагаем $%y=5z+r$%, подставляя в сравнение и упрощая. Найдя $%z$% по модулю 5, мы будем знать $%y$% по модулю 25 и $%x$% по модулю 125. В первом случае получится $%x\equiv61\pmod{125}$%, а во втором решений не будет.

ссылка

отвечен 14 Дек '13 21:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×591

задан
14 Дек '13 20:44

показан
273 раза

обновлен
14 Дек '13 21:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru