Длины сторон треугольника ABC равны 15, 17 и 23. AA1, BB1 и CC1 — его медианы, а AA2, BB2 и CC2 — его высоты. Найдите длину замкнутой ломаной A1B2C1A2B1C2A1.

задан 14 Дек '13 22:49

Здесь используется только свойство прямоугольного треугольника: середина гипотенузы равноудалена от вершин. Из этих соображений всё считается по отдельным звеньям. Задача эта уже была неоднократно на форуме -- например, здесь.

(14 Дек '13 23:03) falcao

@falcao Ну, я понял, что каждое звено это медиана прямоугольного треугольника, это видно, но что делать дальше?

(14 Дек '13 23:11) Clarkkent

@falcao Все, понял, на самом деле оказывается ответ равен 2*(7.5 + 8.5 + 11.5) = (15 + 17 + 23), что равно сумме сторон, что равно 55. Поправьте, если ошибся где-то. Пользовался утверждением, что такая высота, равна половине гипотенузы.

(14 Дек '13 23:20) Clarkkent
1

@Clarkkent: да, там периметр треугольника и должен получиться: каждая "половинка" встречается дважды в цикле.

(14 Дек '13 23:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,771
×2,395
×480

задан
14 Дек '13 22:49

показан
805 раз

обновлен
14 Дек '13 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru