Каким способом лучше решать? $$ log_{0.5x}x^2-14log_{16x}x^3+40log_{4x}\sqrt{x}=0$$

задан 15 Дек '13 15:00

Решать лучше всего при помощи замены, которую описал @MathTrbl. При этом следить за ОДЗ и прочими ограничениями не надо, потому что корней там немного ($%x=1$%, $%x=4$% и $%x=1/\sqrt2$%, если не ошибаюсь), поэтому в конце можно сделать проверку для каждого из них, и этим ограничиться.

(15 Дек '13 15:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\log_{0.5x}x^2=2\log_{0.5x}x=2\frac{\log_2 x}{\log_20.5x}=2\frac{\log_2x}{\log_20.5+\log_2x}=2\frac{\log_2x}{-1+\log_2x}$%

Проведите аналогичные выкладки с остальными членами уравнения и сделайте замену $%t=\log_2x$%

ссылка

отвечен 15 Дек '13 15:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×221

задан
15 Дек '13 15:00

показан
373 раза

обновлен
15 Дек '13 15:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru