При каких значениях параметра уравнение имеет одно решение? Найти это решение $$log_{x+1}kx=2$$

У меня получился только один ответ, но этого мало k=4; x=1

задан 15 Дек '13 18:58

изменен 16 Дек '13 19:43

Deleted's gravatar image


126

Да, здесь ещё все значения $%k < 0$% подходят. При этом уравнение будет иметь ровно одно решение.

(15 Дек '13 19:43) falcao

У меня такой же ответ, решал , как обычно почти , графически в координатах КОХ. Графики там простые

(15 Дек '13 19:51) epimkin

Я решал аналитически. Для случая $%x > 0$% всё просто. При $%-1 < x < 0$% получается уравнение $%x^2+(2-k)x+1=0$%, а также условие $%k < 0$%. Корни должны быть отрицательны. При $%k < 0$% это всегда так. При этом произведение корней равно 1, то есть ровно один корень попадает в промежуток $%(-1;0)$%. На графиках в системе $%Oxy$% тоже всё хорошо видно.

(15 Дек '13 20:13) falcao

а можете показать решение?

(15 Дек '13 20:19) Amalia

А я уже изложил решение для отрицательных $%x$%. Тут всё детально разъяснено. Для положительных $%x$% Вы сами решили. Если есть вопросы, то я могу ответить.

(15 Дек '13 20:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

link text

ссылка

отвечен 16 Дек '13 12:18

изменен 16 Дек '13 19:50

Deleted's gravatar image


126

А какие х при k(-беск; 0)?

(16 Дек '13 12:35) Amalia

x=((k-2)+sqrt(k^2-4k))/2 Нужно решить просто квадратное уравнение x2+(2−k)x+1=0 и взять больший корень

(16 Дек '13 12:46) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×909
×516

задан
15 Дек '13 18:58

показан
672 раза

обновлен
16 Дек '13 12:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru