|
При каких значениях параметра уравнение имеет одно решение? Найти это решение $$log_{x+1}kx=2$$ У меня получился только один ответ, но этого мало k=4; x=1 задан 15 Дек '13 18:58 
Amalia |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Дек '13 18:58
показан
937 раз
обновлен
16 Дек '13 12:46
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Да, здесь ещё все значения $%k < 0$% подходят. При этом уравнение будет иметь ровно одно решение.
У меня такой же ответ, решал , как обычно почти , графически в координатах КОХ. Графики там простые
Я решал аналитически. Для случая $%x > 0$% всё просто. При $%-1 < x < 0$% получается уравнение $%x^2+(2-k)x+1=0$%, а также условие $%k < 0$%. Корни должны быть отрицательны. При $%k < 0$% это всегда так. При этом произведение корней равно 1, то есть ровно один корень попадает в промежуток $%(-1;0)$%. На графиках в системе $%Oxy$% тоже всё хорошо видно.
а можете показать решение?
А я уже изложил решение для отрицательных $%x$%. Тут всё детально разъяснено. Для положительных $%x$% Вы сами решили. Если есть вопросы, то я могу ответить.