Приведите пример группы, в которой порядок каждого элемента меньше порядка группы.

задан 15 Дек '13 21:46

10|600 символов нужно символов осталось
0

Простейший пример -- прямое произведение двух циклических групп порядка 2. Порядок группы равен 4, порядок любого неединичного элемента равен 2.

Эту же группу (её называют "четверной группой Клейна") можно задать как подгруппу в $%S_4$%, состоящую из элементов $%e$%, $%(12)(34)$%, $%(13)(24)$%, $%(14)(23)$%. Можно её же задать геометрически как группу симметрий прямоугольника с неравными сторонами. Помимо тождественного преобразования, там есть центральная симметрия и две осевых. Это элементы порядка 2.

ссылка

отвечен 15 Дек '13 21:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×780

задан
15 Дек '13 21:46

показан
423 раза

обновлен
15 Дек '13 21:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru