f(z)=1/(z^4+16). не знаю, как делать. вводить замену для z или как? Подскажите пожалуйста! Можно на другом, похожем примере! Спасибо

задан 15 Дек '13 22:18

Здесь надо решить уравнение $%z^4=-16$%. Его корни будут однократными полюсами функции. Других особых точек в $%{\mathbb C}$% функция не имеет.

(15 Дек '13 22:22) falcao

Отлично, так и делал. Получились корни z= 16sqrt((cos((п/2+2пk)4)+isin((п/2+2пk)/4)). Далее выбиру нужные 4 к и получу эти полюсы? Верно?

(15 Дек '13 22:55) Jin_Hunt

Ответ похожий, но у Вас формула с ошибками написана. Там из 16 корень четвёртой степени идёт, а углы $%\pi+2\pi k$% делятся на 4. Можно также соображения симметрии применить. Один угол там $%\pi/4$%, а остальные через 90 градусов идут. А модуль равен 2, то есть сразу получается $%\sqrt2(\pm1\pm i)$%.

(15 Дек '13 23:30) falcao

Спасибо,что указали мне, на мою ошибку. учту на будущее!

(15 Дек '13 23:41) Jin_Hunt
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×375
×42
×29

задан
15 Дек '13 22:18

показан
673 раза

обновлен
15 Дек '13 23:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru