Расставить пределы интегрирования в тройном интеграле ∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz, если область V ограничена указанными поверхностями: x>=0, y=2x, y=1, z>=0, x+y+z=3. Начертить область интегрирования.

Помогите, пожалуйста

задан 16 Дек '13 21:27

изменен 17 Дек '13 20:37

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь в плоскости $%Oxy$% получается треугольник, ограниченный линиями $%x=0$%, $%y=1$%, $%y=2x$%. Координаты вершин известны. Для каждой из них, нарисовав это всё в пространстве, рисуем три вертикальных луча, направленных вверх (вдоль оси $%Oz$%). Отмечаем на них точки пересечения с плоскостью $%x+y+z=3$%. Координата $%z$% находится по формуле $%z=3-x-y$%; при этом должны получиться значения 3, 2 и 0. Рисуем теперь треугольник с этими вершинами. Он будет соответствовать верхней границе тела.

Пределы интегрирования можно расставить, например, так: $$\int\limits_0^1dy\int\limits_0^{y/2}dx\int\limits_0^{3-x-y}dz\,.$$

ссылка

отвечен 16 Дек '13 23:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,771

задан
16 Дек '13 21:27

показан
2853 раза

обновлен
16 Дек '13 23:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru