$$\int\frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}$$

задан 13 Мар '12 14:14

перемечен 13 Мар '12 23:56

DocentI's gravatar image


9.8k938

Во многих книгах этот интеграл есть в таблицах (например, в задачнике Демидовича в дополнительной таблице интегралов)

(13 Мар '12 23:55) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
1

$% \int\frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1-y^2)}{\sqrt{1-y^2}}=-\int\frac{dt}{2\sqrt{t}}=-\sqrt{t}+C=-\sqrt{1-y^2}+C$%

Текст задачи надо представить вот так \int\frac{ydy}{\sqrt{1-y^2}}, просто нужно заключить с обеих сторон такими символами $% или такими $$ .

ссылка

отвечен 13 Мар '12 15:10

изменен 13 Мар '12 19:56

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

у меня почему-то получилось y^2*{sqrt(1-y^2)+c

(13 Мар '12 22:06) ktyf

Просто надо проверить. Вычислите производную правой части, если получится левый , значит верно.Я уже проверила.

(13 Мар '12 22:22) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×928
×128

задан
13 Мар '12 14:14

показан
1000 раз

обновлен
13 Мар '12 23:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru