Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила

Даны вершины треугольника АВС: А(-2;1), В(3;-4) и точка пересечения его высот К(5;-1). Составить уравнения сторон треугольника. Решение. Найдем сторону АВ: $$(x-x_1)/(x_2-x_1 )=(y-y_1)/(y_2-y_1 )$$ $$(x+2)/(3+2)=(y-1)/(-4-1)$$ $$(x+2)/5=(y-1)/(-5)$$ $$-5 \cdot (x+2)=5*(y-1)$$ $$-5x-10=5y-5$$ $$-5x-5y-5=0$$ $$x+y+1=0$$

-уравнение стороны АВ Уравнение высоты CH: $$(x-5)/5=(y+1)/(-1)$$ $$-x+5=5y+5$$ $$-x-5y=0$$ $$x+5y=0$$ Уравнение высоты BH: $$(x-5)/(-2)=(y+1)/(-3)$$ $$-3x+15=-2y-2$$ $$-3x+2y+17=0$$ Уравнение стороны АС: $$(x+2)/(-3)=(y-1)/2$$ $$2x+4=-3y+3$$ $$2x+3y+1=0$$ Найдем точку С, как пересечение высоты CH и AC

$$4(x+5y=0, 2x+3y+1=0)$$

$$(x=-5/7,y=1/7)$$ Уравнение стороны CB: $$(x-3)/(3+5/7)=(y+4)/(4-1/7)$$ $$(x-3)/(26/7)=(y+4)/(27/7)$$ $$27/7 x-81/7=26/7 y+104/7$$ $$27x-81-26y-104=0$$ $$27x-26y-185=0$$ у меня сомнения по поводу высоты СH

задан 18 Дек '13 8:21

изменен 18 Дек '13 19:50

Deleted's gravatar image


126

Уравнение прямой AB составлено правильно. Уравнение высоты CH -- уже нет. Прямая CH должна быть перпендикулярна AB, а у Вас это нигде не учитывается. Здесь проще всего прямые записывать в виде $%y=kx+b$% (или $%x=c$%, для вырожденного случая), а перпендикулярность будет означать, что произведение угловых коэффициентов равно $%-1$%.

(18 Дек '13 15:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
18 Дек '13 8:21

показан
3137 раз

обновлен
18 Дек '13 15:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru