Площадь боковой поверхности правильной 4хугольной пирамиды SАBCD=108, а площадь полной поверхности этой пирамиды=144.Найдите площадь сечения проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ ее основания

задан 18 Дек '13 17:31

изменен 18 Дек '13 20:44

falcao's gravatar image


253k23650

10|600 символов нужно символов осталось
0

Площадь основания равна 144-108=36, то есть сторона основания равна 6. На каждую боковую грань приходится площадь 108/4=27, и поэтому высота боковой грани равна $%2\cdot27/6=9$%. Исходя их этого, находим по теореме Пифагора высоту пирамиды. Гипотенуза там равна 9, один из катетов -- половина основания, другой -- высота. Отсюда $%h=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt2$%. Диагональ основания тоже равна $%6\sqrt2$%. Умножаем её на высоту и делим пополам. При этом получается площадь сечения. Она равна 36.

ссылка

отвечен 18 Дек '13 17:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×508

задан
18 Дек '13 17:31

показан
884 раза

обновлен
18 Дек '13 20:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru