Каково ожидаемое время между двумя событиями в пуассоновском потоке?

задан 18 Дек '13 19:19

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если имеется в виду простейший поток $%\xi\sim Po(\lambda T)$%, то время между событиями $%\tau\sim E(\lambda)$%

Доказательство.

Пусть $%t_0$% - момент наступления события в потоке. Отложим вправо интервал $%t_0+t$%.

Если $%\tau< t$%, то на интервале $%(t_0,t_0+t)$% появилось хотя бы одно событиые.

$%P(\tau< t)=P(\xi\geq1)=1-P(\xi=0)=1-e^{-\lambda t}$%

Математическое ожидание экспоненциальной случайной величины найти несложно.

ссылка

отвечен 18 Дек '13 22:38

изменен 18 Дек '13 22:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
18 Дек '13 19:19

показан
466 раз

обновлен
18 Дек '13 22:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru