теория-вероятностей - Задача на формулу свёртки

Мне кажется, тут сам вопрос пока не поставлен. Дело в том, что для зависимых величин должно быть задано совместное распределение (например, через плотность многомерного распределения, если она есть). При этом функция плотности совершенно не обязана иметь вид свёртки. Саму задачу нужно корректно сформулировать, то есть сказать, каково здесь совместное распределение случайных величин, и что требуется найти или сделать.

просто училка говорит что есть какая та формула свёртки, для зависимых величин, и ничего другого слышать не хочет

Возможно, что в каком-то частном случае существует некий аналог формулы свёртки или чего-нибудь подобного, но здесь надо знать специфику рассматриваемых случайных величин. В общем случае есть только совместная функция распределения или совместная плотность. Нужно знать, как ставится конкретная задача, а без этого ничего сказать нельзя.

можете написать тогда формулу совместной плотности для этой задачи?

Это сделать в принципе невозможно, потому что нет самой задачи. То есть она не сформулирована как следует. Надо описать, что имеется в наличии, и что требуется получить в результате. Если случайные величины независимы, и про каждую из них известно распределение, то условие задано. Но если они зависимы, и известно распределение каждой из величин в отдельности, то для выяснения того, какова плотность совместного распределения, нужно знать то, как именно они связаны между собой. Про это нигде ничего не было сказано.