|
(А∪В)∩A=(А∩В)∪A=A Не могу понять как доказать равенство (А∩В)∪A=А, с помощью определений, знаю что можно доказать с помощью Диаграммы Венна, но желательно именно с помощью определений. Таблицу истинности так же не предлагать, конечно если это вообще доказывается с помощью определений? Вот доказал первое равенство, может быть поможет: x∈(А∩В)∪A, <=> x∈A или (х∈В и х∈A), <=>, (х∈А и х∈А) или (х∈В и х∈А) , <=>, х∈А∩A или х∈ В∩A, следовательно, х∈(А∩В)∪A. Заранее благодарен задан 14 Мар '12 14:56 
nbaberserk |
|
Пересечение множеств A и B - это подмножество множества A (следует из определений), а объединение множества A со своим подмножеством совпадает с самим множеством (опять же следует из определений). отвечен 14 Мар '12 16:52 
Андрей Юрьевич |