(А∪В)∩A=(А∩В)∪A=A

Не могу понять как доказать равенство (А∩В)∪A=А, с помощью определений, знаю что можно доказать с помощью Диаграммы Венна, но желательно именно с помощью определений. Таблицу истинности так же не предлагать, конечно если это вообще доказывается с помощью определений?

Вот доказал первое равенство, может быть поможет: x∈(А∩В)∪A, <=> x∈A или (х∈В и х∈A), <=>, (х∈А и х∈А) или (х∈В и х∈А) , <=>, х∈А∩A или х∈ В∩A, следовательно, х∈(А∩В)∪A. Заранее благодарен

задан 14 Мар '12 14:56

изменен 15 Мар '12 11:07

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пересечение множеств A и B - это подмножество множества A (следует из определений), а объединение множества A со своим подмножеством совпадает с самим множеством (опять же следует из определений).

ссылка

отвечен 14 Мар '12 16:52

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×164

задан
14 Мар '12 14:56

показан
3420 раз

обновлен
15 Мар '12 11:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru