Всем привет!

Вот такое у меня задание:

Векторы а и в образуют угол 120 градусов. Зная, что |a|=1, |b|=2, вычислить: ([2a-b, 5a+4b], [2a-b, 5a+4b])

Таково условие задания. Я не понял, круглые скобки - это скалярное произведение или нет?

Векторное произведение считать отдельно по [2a-b, 5a+4b] или как то всё вместе?

Я посчитал, [2a-b, 5a+4b] = 13sqrt3.

Спасибо.

задан 19 Дек '13 0:15

Видно, нужно посчитать $%[2a-b,5a+4b],$% а потом всё это умножить скалярно на себя. Вот и всё )

(21 Дек '13 0:54) trongsund

а не в квадрат ли возвести?

(21 Дек '13 1:03) Ivan7776

Мне кажется, самое разумное предварительное действие -- это уточнение обозначений. Дело в том, что и в учебниках, и в лекционных курсах употребляют разные обозначения. Скалярное произведение бывает и $%a\cdot b$%, и $%(a,b)$%, и $%\langle a,b\rangle$%. Для векторного произведения используют и квадратные скобки, и $%a\times b$%. Чтобы математику не превращать в деятельность по разгадыванию ребусов и головоломок, лучше всего уточнять задание у преподавателя, или через конспекты. А то можно решить не ту задачу и зря потерять время.

(21 Дек '13 1:22) falcao

Вот по этой формуле вообще 845 получилось:

http://pastexen.com/i/cWJPYWLxFQ.jpg

(21 Дек '13 2:10) Ivan7776

Если имеется в виду скалярное произведение двух векторных произведений, то ответ должен быть не такой. Какие у Вас получились числа в определителе? Вообще, проще считать без этой формулы. Тогда ответ можно вычислить намного быстрее.

(21 Дек '13 3:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%[2a-b,5a+4b]=[2a,5a]+[2a,4b]+[-b,5a]+[-b,4b]=8[a,b]+5[a,b]=13[a,b]$%

$%(13[a,b],13[a,b])=169|[a,b]|^2=169(|a||b|\sin120^\circ)^2=169\cdot3=507$%

ссылка

отвечен 21 Дек '13 9:57

изменен 21 Дек '13 9:59

@MathTrbl: да, я вчера когда проверял численный ответ после уточнения задания, то именно так всё и получилось. Это самый простой способ, судя по всему.

(21 Дек '13 11:05) falcao

Спасибо всем большое за ответы! У меня тоже получилось 507. Только я это 507 необоснованно получил, а именно 13sqrt3 возвел в квадрат.

(21 Дек '13 12:51) Ivan7776

@Ivan7776: на самом деле, так и надо было делать -- с единственной поправкой, что $%13\sqrt3$% -- это не сам вектор $%[2a-b,5a+4b]$%, а его длина. Но именно она в квадрат и возводится.

(21 Дек '13 12:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×835

задан
19 Дек '13 0:15

показан
4079 раз

обновлен
21 Дек '13 12:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru