математика - Деление числа на многочлен

Здесь говорится о делении многочлена на многочлен.

Остаток от деления имеет степень не более двух, то есть вид $%r(x)=ax^2+bx+c$%. Тот многочлен, на который мы делим, можно разложить на множители: $%x(x+1)(x+2)$%. Это значит, что он обращается в ноль в точках $%x\in\{0;-1;-2\}$%. Теперь, если деление с остатком выполнено, и получилось тождество вида $%x^{2n+1}=x(x+1)(x+2)q(x)+r(x)$%, то достаточно подставить указанные выше значения $%x$%. Окажется, что $%r(0)=0$%, $%r(-1)=-1$%, $%r(-2)=-2^{2n+1}$%. В итоге мы имеем три уравнения: $%c=0$%, $%a-b=-1$%, $%4a-2b=-2^{2n+1}$%. Из этих равенств находим коэффициенты и значение остатка.