Доказать,что уравнение х+2=1 в алгебре Пеано не имеет решений. (Здесь (N;0,S) алгебра Пеано. Введены обозначения 1=S0 и 2=S1)

задан 20 Дек '13 14:16

изменен 20 Дек '13 14:17

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%x+2=x+S1=S(x+1)$% по определению сложения; $%1=S0$%. Если $%x+2=1$%, то $%S(x+1)=S0$%, и по одной из аксиом $%x+1=0$%. Но $%x+1=x+S0=S(x+0)$%, то есть оказывается, что $%Sy=0$% для некоторого $%y$%, что противоречит одной из аксиом Пеано.

ссылка

отвечен 20 Дек '13 17:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,144

задан
20 Дек '13 14:16

показан
309 раз

обновлен
20 Дек '13 17:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru