Какова вероятность того,что сумма 3ёх наудачу взятых отрезков,длина каждого из которых не больше l, превзойдёт l?

задан 21 Дек '13 2:54

10|600 символов нужно символов осталось
2

Без ограничения общности можно длину отрезка принять за единицу. Тогда для тройки случайных чисел мы получаем точку $%(x,y,z)$% единичного куба. Событие $%x+y+z > 1$% соответствует многограннику, отсекаемому от куба плоскостью $%x+y+z=1$%, содержащему точку $%(1;1;1)$%. Его дополнением будет тетраэдр, образованный вершинами $%(0,0,0)$%, $%(1,0,0)$%, $%(0,1,0)$%, $%(0,0,1)$%, объём которого равен $%1/6$%. Это значит, что искомая вероятность равна $%1-1/6=5/6$%.

ссылка

отвечен 21 Дек '13 3:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,954
×310

задан
21 Дек '13 2:54

показан
4366 раз

обновлен
21 Дек '13 3:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru