|
Вероятность выпуска бракованного сверла равна 0,02. В коробке 100 свёрл. Найти вероятность того, что число бракованных сверл будет не более 3(выразить точно и найти приближенное значение по теореме о редких событиях) задан 21 Дек '13 3:25 
ДарьяИгрна |
|
Положим $%n=100$%, $%p=0,02$%, $%q=1-p$%, $%\lambda=np=2$%. Вероятность того, что бракованных изделий будет ровно $%k$%, составляет $%p_k=C_n^kp^kq^{n-k}$%. Здесь нас интересует величина $%p_0+p_1+p_2+p_3$%. Её точное значение равно $%0,858961563...$%, а приближённое значение, где $%p_k$% заменяется на $%e^{-\lambda}\lambda^k/k!$%, равно $%19e^{-2}/3\approx0,857123460...$%. отвечен 21 Дек '13 3:45 
falcao |