теория-вероятностей - Найти такое число k, чтобы с вероятностью =~(примерно равно) 0,5

Можно без вычислений положить $%k=500$% (половина), так как число 440 уже достаточно мало по сравнению с 500, и вероятность того, что число гербов будет меньше этого значения, пренебрежимо мала. Конкретные величины можно найти в таблицах для нормального распределения. Там нужно смотреть на величину $%\Phi(x_0)$%, где $%x_0=\frac{np-440}{\sqrt{npq}}\approx3,795$%, где $%n=1000$%, $%p=q=1/2$%. При этом можно также сослаться на "правило трёх сигм".