Задание: Определить работу поля $$F{\{zx^2,yz,xyz}\}$$ вдоль отрезка MN.

где $$M={\{1,3,6}\}; N={\{6,3,2}\}$$

Я записал в параметрическом виде этот отрезок. Правда не уверен, что правильно.

$$x=5t+1$$ $$y=3$$ $$z=6-4t$$

Это циркуляция и следовательно криволинейный интеграл. Далее я пытаюсь вставить это в определение и посчитать.

$$\int\limits_{l}{f\left( x,y,z \right)dl}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x\left( t \right),y\left( t \right),z\left( t \right) \right)\sqrt{{{{\dot{x}}}^{2}}+{{{\dot{y}}}^{2}}+{{{\dot{z}}}^{2}}}dt}.$$

Но я не знаю, какие пределы a и b мне подставить. Подскажите пожалуйста

задан 21 Дек '13 16:19

изменен 21 Дек '13 16:19

10|600 символов нужно символов осталось
0

link text

link text

Проверяйте

ссылка

отвечен 21 Дек '13 17:08

изменен 21 Дек '13 17:39

В параметрическом виде забыл записать как изменяется x,y,z. Записал. Нашел, что 0<=t<=1. Подставил в формулу $$F=P(x(t),y(t),z(t))+Q(x(t),y(t),z(t))+R(x(t),y(t),z(t))=(6-4t)(5t+1)^3+3(6-4t)+3(5t+1)(6-4t)$$ И умножил на корень $$sqrt(x'^2+y'^2+z'^2)$$ т.е. на корень из $$(25+16)$$. Получилось число, но с ответом не сошлось.

(21 Дек '13 17:14) arsnegov

А вообще, если нашли ошибку могли бы написать, а не кинуть пренебрежительное "проверяйте".

(21 Дек '13 17:24) arsnegov

Пренебрежительности здесь нет, просто я мог ошибиться.Откуда корень из квадратов производных непонятно

(21 Дек '13 17:35) epimkin

Пример номер три посмотрите

(21 Дек '13 17:40) epimkin

Виноват я. Не разобравшись в интерфейсе, подумал что "link text" - это кнопка типо "цитата", а оказывается - фотографии. Спасибо. Буду смотреть.

(21 Дек '13 17:42) arsnegov

Пожалуйста и посмотрите пример из книжки. В общем-то это то же самое

(21 Дек '13 17:45) epimkin
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×65
×8

задан
21 Дек '13 16:19

показан
348 раз

обновлен
21 Дек '13 17:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru