Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды $%SABCD$% равна $%64$%, и площадь сечения, проходящего через вершину $%S$% этой пирамиды через диагональ её основания, тоже равна $%64$%. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решил, но хотелось бы проверить ответ - $%48$%. Краткие принципы решения также приветствуются.

задан 21 Дек '13 22:17

закрыт 17 Янв '14 20:44

Что такое "площадь сечения основания"? Может быть, имелась в виду просто площадь основания?

(21 Дек '13 22:36) falcao

@falcao, да, исправил.

(21 Дек '13 22:43) student

Ой, я тут поторопился с предыдущим комментарием! Ответ, конечно же, не такой, потому что площадь боковой поверхности заведомо больше площади основания. Правильный ответ в 4 раза больше, то есть 192.

Решение тут, по сути, одно -- через формулу площади треугольника и теорему Пифагора. Технически удобнее считать, уменьшив масштаб в 4 раза. При этом площади уменьшаются в 16 раз. Ответ при этом вычисляется устно. Сторона основания (в новом масштабе) равна $%2\sqrt2$%, высота пирамиды такая же, высота боковой грани 3, площадь тоже, итого 12. В прежнем масштабе будет $%12\cdot16=192$%.

(21 Дек '13 22:53) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 17 Янв '14 20:44

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,708
×471
×300

задан
21 Дек '13 22:17

показан
1621 раз

обновлен
17 Янв '14 20:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru