Я задумал два числа. Если к первому числу, увеличенному в 5 раз, прибавить второе число, получим 26, а если сложить квадраты обоих чисел, получим 98. Решаю уравнения и не получаю тех чисел, которые задумал. Как это объяснить?

задан 22 Дек '13 11:47

пожалуйста, приведите пример двух задуманных чисел

(22 Дек '13 11:59) vinger4

$$5 - i\sqrt3$$ $$1 + 5i\sqrt3$$

(23 Дек '13 9:55) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%x$% и $%y$% задуманные числа. Система $$5x+y=26,\\x^2+y^2=98$$

Выразим $%y=26-5x \Rightarrow x^2+(26-5x)^2=98 \Rightarrow 26x^2-260x+578=0$%

$%\frac{D}{4}=1872$% и не является точным квадратом.

Добавление:

$%5(5-i\cdot \sqrt3)+(1+i\cdot{5\sqrt 3})=25-5i\sqrt 3+1+i\cdot{5\sqrt 3}=26$%

$%(5-i\sqrt3)^2+(1+i5\sqrt 3)^2=25-10i\sqrt 3+3+1+10i\sqrt 3-75=-46$%

ссылка

отвечен 22 Дек '13 12:07

изменен 22 Дек '13 12:39

Тогда второе уравнение не выполняется

(22 Дек '13 12:39) MathTrbl

Если сумма квадратов =-46, то Решение: (65 +/- (3*943)^{1/2})\13. Но 943 вообще не является точным квадратом, который надо ещё разделить на 13

(22 Дек '13 13:33) nikolaykruzh...

@MathTrbl: там в Добавлении при нахождении суммы квадратов надо слагаемое 3 заменить на -3. Получится -52.

(22 Дек '13 15:30) falcao

Решение: $$5 + \sqrt3$$ $$5 - \sqrt3$$ как будто не совпадает с задуманными числами

(22 Дек '13 16:23) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,516

задан
22 Дек '13 11:47

показан
580 раз

обновлен
23 Дек '13 9:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru