Сложная Планиметрия

1) Докажите, что центр окружности ( точка $%O$% ) будет равноудален от сторон треугольника -- то есть центр окружности будет в точке пересечения биссектрис треугольника (т.е. окружность, о которой говорится в условии, - "концентрическая" с окружностью, Вписанной в треугольник $%ABC$% ).
2) Расстояние от центра окружности до каждой стороны - равно радиусу $%r$% окружности Вписанной в треугольник $%ABC$%, и его можно найти, зная периметр и площадь трег-ка $%ABC$% ( по теореме Пифагора Вы знаете $%AC = 30$%, и тогда $%r = \frac{2\cdot S}{P}$% (где $%S$% - площадь треуг-ка $%ABC$%, и $%P$% - его периметр..)
3) Из прямоугольного треугольника с катетами $%r$% и $%\frac{5}{2} = 2.5$% - находите гипотенузу $%R$% ( радиус окружности, о которой говорится в задаче )

UPD правда, даже ответ уже приняли - пока я успела сделать рисунок.. =)) но пусть будет:

Да, и так как треугольник $%ABC$% - прямоугольный, то радиус Вписанной в него окружности можно было находить еще так: $%r = \frac{a + b - c}{2}$% (где $%a$% и $%b$% - катеты треугольника, а $%c$% - гипотенуза )