задан 22 Дек '13 17:01

@kirill1771, попробуйте возвести в квадрат: $%( 2\cdot \sqrt{7} + 5 )^2$% ( или то же - с минусом..)
А вот как это "разгадать" в обратную сторону.. Решить с десяток таких "примеров" - и будет получаться =)) Т.е. как-то так: "хотим", чтобы под корнем была формула "квадрат суммы", ее и ищем- т.е. ищем: $%a^2 + 2ab + b^2$% в выражении $%(53 + 20\sqrt{7})$%. Здесь та часть, которая с корнем - это "то, что не возводилось в квадрат" =), т.е. это $%2ab = 20\sqrt{7} = 2\cdot 2\cdot 5\cdot\sqrt{7}$% - первая "двойка" нужна для формулы ( там ДВА $%ab$% ), а остальное разложили на множители..

(22 Дек '13 17:17) ЛисаА

И просто подбираем ( из этих $%2$%, $%5$% и $%\sqrt{7}$% ) - что там можно взять за $%a$% и что за $%b$% ( и в каком случае будет $%a^2 + b^2 = 53$% -- если, конечно, будет вообще =))

(22 Дек '13 17:17) ЛисаА

Подсказка 1: выделите полный квадрат, для этого представьте 53 в виде 25+(2sqrt(7))^2

(22 Дек '13 17:18) Leva319

=)) мы одновременно))

(22 Дек '13 17:20) ЛисаА

спасибо, получился 0 в ответе, спасибо всем/

(22 Дек '13 17:30) kirill1771

@kirill1771: ноль в ответе получиться в принципе не может! Там получается отрицательное число, потому что уменьшаемое здесь меньше вычитаемого. Вы где-то в вычислениях минус перепутали с плюсом, судя по всему.

(22 Дек '13 17:39) falcao

@falcao, да перепутал, получается $%-4\sqrt{7}$%

(22 Дек '13 23:17) kirill1771

@kirill1771: пока ещё это неверно. Посмотрите внимательно на первое слагаемое и на второе. При извлечении корня у Вас должен получиться модуль числа. Его важно правильно раскрыть. Скажем, $%|1-\sqrt3|=\sqrt3-1$%, так как $%\sqrt3$% больше 1. А если написано $%|7-4\sqrt3|$%, то надо сначала проверить, положительно или отрицательно число под знаком модуля.

(23 Дек '13 0:37) falcao

@falcao: вы это имели ввиду: $% \sqrt{ | 20 \sqrt{7} -53 | } = \sqrt{ |-25 + 20 \sqrt{7} -28 | }= \sqrt{ |-(25 - 20 \sqrt{7} +28) | }=\sqrt{ (25 - 20 \sqrt{7} +28) }=\sqrt{ (25 - 20 \sqrt{7} +4 \times 7) }=\sqrt{ (5-2 \sqrt{7})^2 }=|5-2 \sqrt{7}|=2 \sqrt{7}-5$%

(23 Дек '13 19:07) kirill1771

@kirill1771: ну да, где-то так. Только я бы оформил чуть покороче. Я думаю, теперь Вы правильно нашли значение и для второго корня, после чего ясно, какая тут будет разность.

(23 Дек '13 20:33) falcao
показано 5 из 10 показать еще 5
10|600 символов нужно символов осталось
1

√(|20√7-53| )-√(20√7+53)=x; |20√7-53|=53-20√7⇒ ⇒x=√(53-20√7) -√(53+20√7)
возведем правую и левую часть во вторую степень: x^2=(√(53-20√7) -√(53+20√7) )^2; x^2=53-20√7+53+20√7-2√(53-20√7) √(53+20√7) ; x^2=106-2√((53-20√7)(53+20√7) ); x^2=106-2√(〖53〗^2-(20√7)^2 ); x^2=106-2√(2809-2800); x^2=106-2√9; x^2=106-6; x^2=100 x=10; x=-10; Так как √(53-20√7) <√(20√7+53)⇒√(|20√7-53| )-√(20√7+53)<0⇒x<0⇒x=-10(x=10-ложный корень)

ссылка

отвечен 26 Дек '13 22:15

@292895,спасибо и пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(26 Дек '13 22:18) kirill1771
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×78
×58
×33

задан
22 Дек '13 17:01

показан
1040 раз

обновлен
26 Дек '13 22:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru