В лифт 9-этажного дома на 1 этаже вошли 6 человек.С какой вероятностью на 7ом этаже выйдут 2 человека ?

задан 22 Дек '13 19:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

Подразумевается, что каждый человек с равной вероятностью выходит на этажах со 2-го по 9-й. Двух человек, которые должны выйти на 7-м этаже, можно выбрать из шести ровно $%C_{6}^2=6\cdot5/2=15$% способами. Вероятность того, что они выйдут именно на 7-м этаже, равна 1/8 для каждого из них. Это независимые события, и они перемножаются. Для всех остальных четырёх человек не должно быть выхода на 7-м этаже, вероятность чего равна 7/8 для каждого. В итоге получается $%15(1/8)^2(7/8)^4$%. Это примерно $%0,137$%. На первый взгляд, вероятность кажется парадоксально большой: при умножении на 8 получается величина, превосходящая 1. Но это ничему не противоречит, так как по два человека могут выйти сразу на нескольких этажах.

ссылка

отвечен 22 Дек '13 20:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
22 Дек '13 19:41

показан
476 раз

обновлен
22 Дек '13 20:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru